如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（
题型：灌阳县一模难度：来源：
| A．4圈 | B．3圈 | C．5圈 | D．3.5圈 |
答案
则圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长=4C，
则这个圆共转了4C÷C=4圈．
故选A．
举一反三
| 3 |
（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）
（2）如图（2），已知B1是BC的中点，现沿着由B到B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置，连接AC1，BD1得到的四边形ABD1C1是什么特殊四边形？说明你的理由．
（3）在四边形ABD1C1中有______对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．
| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
（1）求证：AM=CN；
（2）求∠MBN的大小；
（3）若连接MN，请你尽可能多的说出图中相似三角形和全等三角形．
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