在△ABC中，已知AB=BC=CA，则sinA=______．

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答案

在△ABC中，∵AB=BC=CA，
∴三角形为等边三角形，sinA=sin60°=

．

举一反三

圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

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已知线段AC上有一动点B，分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE．连接AE、CD（如图），若MN分别为AE、CD的中点，
（1）求证：AM=CN；
（2）求∠MBN的大小；
（3）若连接MN，请你尽可能多的说出图中相似三角形和全等三角形．魔方格

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如图：边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a，证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是等边三角形．魔方格

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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=

，求△ACF的面积．魔方格

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如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP"B；则AP"=______，∠APB=______度．魔方格

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