解:(1)∠ECF不变为60°. 理由如下: ∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形, ∴BC=AC=CD, ∠B=∠DAC=60°, 又∵E、F两点运动时间、速度相等, ∴BE=AF, ∴△BCE≌△ACF, ∴∠ECB=∠FCA. 所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°; (2)不变化. 理由如下: ∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积, △BCE≌△ACF, ∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积; (3)证明:∵∠FCD+∠DFC=120°, ∠AFE+∠DFC=120°, ∴∠AFE=∠FCD, 所以∠ACE=∠FCD=∠AFE. |