如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．

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答案

解：因为AD=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，
所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．
因为BD=AD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD=

（180°﹣∠ADB）=

（180°﹣120°）=30°，
∠C=∠CAE=

（180°﹣∠AEC）=

（180°﹣120°）=30°．
∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

举一反三

如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少？

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等边三角形的边长为

，则它的高为（）。

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等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有﹙ ﹚条．

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已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h。
（1）请写出h与h₁、h₂、h₃的关系式，并说明理由；
（2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明。

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有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是 [ ]
A．只有命题①正确
B．只有命题②正确
C．命题①，②都正确
D．命题①，②都不正确

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