在ABC中,AB =AC,A =120,BC =6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,求证:BM =

在ABC中,AB =AC,A =120,BC =6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,求证:BM =

题型:期中题难度:来源:
ABC中,AB =AC,A =120,BC =6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,求证:BM =MN =NC.
答案
解:  连接AM,AN,由角的关系易证△AMN是正三角形,而由线段垂直平分线性质知,AM= BM,AN= CN,易证BM= MN= NC.
举一反三
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
 (1)说明AN= MB.  
 (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形.
 (3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立,若成立,说明理由;若不成立,也请说明理由. 
 (4)在(2)所得到的图形中,设AM的延长线与BN相交于点D,请你判断△ABD的形状,并说明你的理由.
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,△ABC是等边三角形,AD是中线,DE是△ABD的高,BE =2 cm,则AC=(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B,D,E三点在同一条直线上,若∠ACE=20°,则∠BAD=(      )度.
题型:期末题难度:| 查看答案
如右图,已知△ABC中,AB=ACDEAC于点DE与半⊙O相切于点D
求证:△ABC是等边三角形.  
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
题型:专项题难度:| 查看答案
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