如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，你能求出这个六边形的周长吗？

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答案

解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，　　
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形
所以GC=BC=8cm，DH=DE=6cm
所以GH=8+11+6=25cm，FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm，EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm
所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm。

举一反三

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧

上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD。
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

题型：内蒙古自治区中考真题难度：| 查看答案

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h。
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h，
在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。
（1）请探究：图（2）--（5）中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：___________；图（4）与图（6）中的等式有何关系？

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距

[ ]

A.30海里
B.40海里
C.50海里
D.60海里

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是

[ ]

A.BC²=AC²+BC²-AC·BC
B.△ABC与△DEF的重心不重合
C.B，D，F三点不共线
D.S_△DEF≠S_△ABC

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD=（）。

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