如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE。求证:DC=AE。
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如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE。求证:DC=AE。 |
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答案
证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° BC= CA, ∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°, 在△DBC与△ECA中, DB=EC,∠DBC=∠ECA,BC=CA, ∴△DBC≌△ECA( SAS), ∴DC =AE。 |
举一反三
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