若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.

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若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
答案
∵正n边形的每个内角都等于150°,
∴每个外角都等于180°-150°=30°,
∴n=360÷30=12,
其内角和为(12-2)×180°=1800°.
故答案为:12,1800°.
举一反三
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为(  )
A.36°B.42°C.45°D.48°
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多边形的边数每增加一条,它的外角和______.(填“增大”“减小”“不变”中的一个)
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若一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是______.
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如图,把图(a)称为二环三角形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=______度;把图(b)称为二环四边形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=______度;.…;依此规律,请你探究:二环n边形的内角和为______度.(用含n的式子表示)
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如图1,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC=4cm,长方形DEFG中,DE=6cm,DG=2cm,点B、C、D、E在同一条直线上,开始时点C与点D重合,然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动,运动时间为t秒,当点B运动到点E时运动停止.(友情提示:长方形的对边平行,四个内角都是直角.)
(1)直接填空:∠BAC=______度,
(2)当t为何值时,AB与DG重合(如图2所示),并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积.
(3)探索:当6≤t≤8时,△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数(直接写出结论及相应的t值,不必说明理由).
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