如果一个多边形的内角都相等,且每个内角与其外角之比为8:1,求多边形的边数及内角和.
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如果一个多边形的内角都相等,且每个内角与其外角之比为8:1,求多边形的边数及内角和. |
答案
∵每个内角与其外角之比为8:1, ∴每一个外角为180°×=20°, ∴边数=360°÷20°=18, 内角和=(n-2)•180°=(18-2)•180°=2880°, 故多边形的边数18,内角和是2880°. |
举一反三
一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是______. |
如果一个正多边形的内角和为720°,那么这个正多边形的每一个外角是( ) |
一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是______边形. |
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数. |
已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形,则此多边形内角和是( )A.1440° | B.1800° | C.2160° | D.1620° |
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