如果一个多边形的内角都相等，且每个内角与其外角之比为8：1，求多边形的边数及内角和．
题型：不详难度：来源：
| 如果一个多边形的内角都相等，且每个内角与其外角之比为8：1，求多边形的边数及内角和． |
答案
∵每个内角与其外角之比为8：1，
∴每一个外角为180°×=20°，
∴边数=360°÷20°=18，
内角和=（n-2）•180°=（18-2）•180°=2880°，
故多边形的边数18，内角和是2880°． |
举一反三
| 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是______． |
| 如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（ ） |
| 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是______边形． |
| 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． |
已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是（ ）| A．1440° | B．1800° | C．2160° | D．1620° |
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