在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.
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在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数. |
答案
设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度.(1分) 因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角, 所以4x+3x+2x=360, 解得x=40.(2分) 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.(1分) 因为∠A+∠1=180°,(1分) 所以∠A=20°.(1分) |
举一反三
如图,小华从点A出发向前走10m,向右转15°,然后继续向前走10m,再向右转15°,他以同样的方法继续走下去,当他第一次回到点A时共走了______m. |
若两个角的两边分别垂直,且这两个角相差30°,则这两个角的度数可以为______度,______度. |
中学生小明制造了一个简单的机器人,小明遥控它每前行1米便向左转30°,问它需要经过______米才能回到原地. |
四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:8:5,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数. |
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