已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数．

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答案

解：设多边形的边数为n，
由题意，得：（n﹣2）×180°=1440°，
解得：n=10，
所以，此多边形的对角线的条数为

=35．

举一反三

在一五个边形ABCDE的每个顶点处各有一个以顶点为圆心，以2cm为半径的圆，每个圆与五边形重合的部分为图中阴影部分．求图中阴影部分的面积之和（答案用含有∏的式子表示）．

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如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．

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已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是[ ]
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形

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求如图所示中角的度数：∠1=（）．

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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为[ ]
A．7
B．8
C．9
D．10

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