已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。

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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。
答案
解:设这个多边形的边数是n 依题意得
(n-2)×180°=3×360°-180°
n=7
∴这个多边形的边数是7。
举一反三
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是   [     ]
A.5    
B.6   
C.7    
D.8
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某同学计算多边形内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把某一个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度?
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一个多边形截取一个角(不过顶点)后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是(    )。
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小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗?
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如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
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