某同学计算多边形内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把某一个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度?

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某同学计算多边形内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把某一个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度?
答案
解:5243°=29×180°+23°
内角和应是180°的倍数,所以该同学多加一个外角为23°,
所以这是29+2=31边形的内角和,
这个多边形一定有一个内角是180°-23°=157°。
举一反三
若一个n边形的外角和等于内角和的,则n的值为  [     ]
A.8    
B.10  
C.12    
D.14
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如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
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过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形边数是     [     ]
A.8        
B.9          
C.10         
D.11
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若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是(    )。
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若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形是(    )边形,它的内角和为(    )。
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