某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？

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答案

解：5243°=29×180°+23°
内角和应是180°的倍数，所以该同学多加一个外角为23°，
所以这是29+2=31边形的内角和，
这个多边形一定有一个内角是180°-23°=157°。

举一反三

若一个n边形的外角和等于内角和的

，则n的值为  [     ]
A.8
B.10
C.12
D.14

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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。

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过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是     [     ]
A．8
B．9
C．10
D．11

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若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。

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若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是（）边形，它的内角和为（）。

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