如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。

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答案

解：连接CF，则∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G=（5-2）×180°=540°，
即∠A+∠B+∠BCE+∠ECF+∠DFC+∠DFG+∠G=540°
因为∠D+∠E=∠ECF+∠DFC，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540° 。

举一反三

过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是     [     ]
A．8
B．9
C．10
D．11

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若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。

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若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是（）边形，它的内角和为（）。

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将n边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加（）。

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已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。

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