在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从x

题型：福建省月考题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从x轴负半轴上的M点以速度v₀垂直于x轴射入电场，经y轴上的N点与y轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从x轴正半轴上的P点垂直于x轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

答案

解：（1）由动能定理： ①
又∵ ②
由①②可得：
（2）粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力：
从而得：
（3）粒子在电场中做类平抛运动
y轴方向：， ③
粒子在磁场中做匀速圆周运动，转过的角度为12°， ④
由③④可得粒子从M点运动到P点的总时间