设集合A={2011,2012},则满足A∪B={2011,2012,2013}的集合B的个数为( )A.1B.3C.4D.8
题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合A={2011,2012},则满足A∪B={2011,2012,2013}的集合B的个数为( ) |
答案
∵A={2011,2012},A∪B={2011,2012,2013} ∴集合B中肯定有元素2013,则B={2013}、{2011,2013}、{2012,2013}、{2011,2012,2013} 故满足条件的集合B有4个 故选C. |
举一反三
实数集A满足条件:若a∈A,则∈A(a≠1). 求证:①若2∈A,则A中必还有另外两个元素; ②集合A不可能是单元素集. |
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P. (Ⅰ)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性质P?并说明理由. (Ⅱ)若n=1000时 ①若集合S具有性质P,那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由; ②若集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值. |
下列四个关系: ①0∈{0};②∅⊆{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数为( ) |
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( ) |
设A={x|x=a2+b2,a,b∈Z},求证: (1)若s,t∈A,则st∈A. (2)若s,t∈A,t≠0,则=p2+q2,其中p,q是有理数. |
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