如图所示,一轻质细绳的下端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点.现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动.在小球摆动过程中绳突
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如图所示,一轻质细绳的下端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点.现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动.在小球摆动过程中绳突
题型:不详
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如图所示,一轻质细绳的下端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点.现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动.在小球摆动过程中绳突然被拉断,绳断时与竖直方向的夹角为α.已知绳能承受的最大拉力为F,若想求出cosα的值,你有可能不会求解,但是你可以通过一定的物理分析,对下列结果的合理性做出判断.根据你的判断cosα值应为( )
A.
F+mg
4mg
B.
F-mg
2mg
C.
2F
3mg
D.
F
3mg
答案
由于在刚释放的瞬间,绳子拉力为零,物体在重力作用下下落.
此时α=90°,所以cosα=0,当F=0时AB 选项中的cosα不为0,所以AB都错.
当运动到最低点时,有:F-mg=m
V
2
L
又由机械能守恒可得:mgL=
1
2
mv
2
由上两式解得:F=3mg,此时α=0,cosα=1,
即当α=0时,则cosα=1时,F=3mg,所以C错.
故选:D.
举一反三
如图所示,一个人用一根长为R=1米,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1Kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米.运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g=10m/s
2
.求:
(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小?
(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
题型:不详
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汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧,其下端拴一个质量为m的小球,当汽车在水平面上以v=
gR
匀速行驶,弹簧的长度为l
1
,当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形(半径为R)的凸形桥顶部时,弹簧的长度为l
2
,则( )
A.l
2
<l
1
B.l
1
-l
2
=
mg
k
C.l
2
>l
1
D.l
2
-l
1
=
mg
k
题型:不详
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质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部.已知拱桥顶部的半径为50m.此时汽车的向心加速度大小为______,汽车对地面的压力大小为______.(g取10m/s
2
)
题型:不详
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如图所示,细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为L=0.2m,并知M与水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动,为使m处于静止状态,角速度ω应取何值?
题型:不详
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如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)
(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
题型:不详
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