如图所示,细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为L=0.2m,并知M与水平
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如图所示,细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为L=0.2m,并知M与水平
题型:不详
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如图所示,细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为L=0.2m,并知M与水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动,为使m处于静止状态,角速度ω应取何值?
答案
设此平面角速度ω的最小值为ω
1
,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向外,则由牛顿第二定律得
T-f
max
=M
ω
21
L
,
又T=mg
联立得 mg-f
max
=M
ω
21
L
,
将m=0.3kg,f
max
=2N,M=1kg,L=0.2m代入解得ω
1
=
5
rad/s
设此平面角速度ω的最小值为ω
2
,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向里,则由牛顿第二定律得
T+f
max
=M
ω
22
L
,
又T=mg
代入解得ω
2
=5rad/s
故为使m处于静止状态,角速度ω的何值范围为:
5
rad/s≤ω≤5rad/s
.
答:为使m处于静止状态,角速度ω的何值范围为:
5
rad/s≤ω≤5rad/s
举一反三
如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)
(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
题型:不详
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汽车的质量为M,以速率v沿半径为R的拱形桥面行驶,若欲使汽车过桥的中心时对桥面的压力正好为零,汽车的速度应为( )
A.
g
R
B.
gR
C.
R
g
D.gR
题型:不详
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火车在转弯行驶时,需要靠铁轨的支持力提供向心力.下列关于火车转弯的说法中正确的是( )
A.在转弯处使外轨略高于内轨
B.在转弯处使内轨略高于外轨
C.在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D.在转弯处火车受到的支持力竖直向上
题型:不详
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如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A.
μgr
B.
μg
C.
g
r
D.
g
μr
题型:不详
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如图,把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上,A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m,若A与转盘间最大静摩擦力为3N,g=10m/s
2
,求:
(1)转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转,A相对转盘静止时,转盘对A摩擦力的大小与方向;
(2)为使物体A相对转盘静止,转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.
题型:不详
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