对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定
题型:单选题难度:一般来源:惠州模拟
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( ) |
答案
a⊕b=36,a、b∈N*, 若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有1×12=3×4,故点(a,b)有4个; 若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有2×6-1=11个, 所以满足条件的个数为4+11=15个. 故选B |
举一反三
设A={x|x=a2+b2,a,b∈Z},求证: (1)若s,t∈A,则st∈A. (2)若s,t∈A,t≠0,则=p2+q2,其中p,q是有理数. |
若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______. |
下列集合中,表示方程组的解集的是( )A.{2,1} | B.{x=2,y=1} | C.{(2,1)} | D.(1,2) |
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用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______. |
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则∈A. (1)若a=-3,求出A中其它所有元素; (2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素? (3)根据(1)(2),你能得出什么结论. |
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