若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______. |
答案
当a=0时,A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0}={-2},成立. 当a≠0时,由题设知△=1-8a≤0,解得a≥. 综上所述,a的范围是{0}或{a≥}. 故答案:a=0或a≥. |
举一反三
下列集合中,表示方程组的解集的是( )A.{2,1} | B.{x=2,y=1} | C.{(2,1)} | D.(1,2) |
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用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______. |
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则∈A. (1)若a=-3,求出A中其它所有元素; (2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素? (3)根据(1)(2),你能得出什么结论. |
集合{x|x2-ax-1=0,a∈R}的子集个数是( ) |
给出下列命题 (1)集合{0}不是空集. (2)直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β; (3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则 a≤0 (4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线 其中正确的命题个数为( ) |
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