已知α为锐角，cosα=35，tan(α-β)=13，则tanβ=______．

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已知α为锐角，cosα=35，tan(α-β)=13，则tanβ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知α为锐角，cosα=
3
5
，tan(α-β)=
1
3
，则tanβ=______．
答案
已知α为锐角，cosα=
3
5
，∴sinα=
4
5
，tanα=
4
3
．
∵tan(α-β)=
1
3
，∴
4
3
-tanβ
1+
4
3
tanβ
=
1
3
，解得 tanβ=
9
13
，
故答案为
9
13
．
举一反三
已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=
1
5
，则tanα=（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．-
3
4
或-
4
3
D．±
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设0≤x＜2π，且


1-sin2x
=sinx-cosx，则（　　）
A．0≤x≤πB．
π
4
≤x≤
5π
4
C．
π
4
≤x≤
7π
4
D．
π
2
≤x≤
3π
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，则


2
cos(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
7
5
C．-
7
5
D．-
1
5
题型：山东难度：| 查看答案
（文科）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=______．
题型：无为县模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=
3
5
且cosB=
5
13
，则cosC等于（　　）
A．-
33
65
B．
33
65
C．-
63
65
D．
63
65
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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