设α∈(0，π2)，若sinα=35，则2cos(α+π4)=（　　）A．15B．75C．-75D．-15

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设α∈(0，π2)，若sinα=35，则2cos(α+π4)=（　　）A．15B．75C．-75D．-15

题型：山东难度：来源：
设α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，则


2
cos(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
7
5
C．-
7
5
D．-
1
5
答案
∵α∈(0，
π
2
)，sinα=
3
5
，∴cosα=
4
5
，
原式=


2
(cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4
)=cosα-sinα=
4
5
-
3
5
=
1
5

故选A
举一反三
（文科）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=______．
题型：无为县模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=
3
5
且cosB=
5
13
，则cosC等于（　　）
A．-
33
65
B．
33
65
C．-
63
65
D．
63
65
题型：单选题难度：一般| 查看答案
求证：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosβ=
1
3
，sinβ-cosα=
1
2
，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知α、β是锐角，cosα=


5
5
，cosβ=


10
10
，求α+β的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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