求证：1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanx1+tanx．

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求证：1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanx1+tanx．

题型：不详难度：来源：
求证：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
答案
证明：∵左边=
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
cos2x+sin2x-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
(cosx-sinx)2
(cosx-sinx)×(cosx+sinx)
═
cosx-sinx
cosx+sinx
=
1-tanx
1+tanx
=右边
∴
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
成立
举一反三
已知sinα+cosβ=
1
3
，sinβ-cosα=
1
2
，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知α、β是锐角，cosα=


5
5
，cosβ=


10
10
，求α+β的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=2x上，则cos2θ的值为（　　）
A．-
3
5
B．
3
5
C．
4
5
D．-
4
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
4
5
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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