安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
题型:湖北省中考真题
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长。(参考数据:tan18°≈
,tan32°≈
,tan40°≈
)。
答案
解:∵OD⊥AD
∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°
∵∠OAC=32°,∠AOD=40°
∴∠CAD=18°
∴i=
=tan18°=1:3
在Rt△OAB中,
=tan32°
∴OB=AB·tan32°=2×
=1.24
∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)。
举一反三
已知:如图1,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D,C重合), MN为折痕,点M,N分别在边BC, AD上,连接AP,MP,AM, AP与MN相交于点F,⊙O过点M,C,P。
(1)请你在图1中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
与
是否相等?请你说明理由;
(3)随着点P的运动,若⊙O与AM相切于点M时,⊙O又与AD相切于点H,设AB为4,请你通过计算,画出这时的图形。(图2,3供参考)
题型:湖北省中考真题
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一艘轮船从港口O出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B,若以港口O为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省中考真题
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在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度,他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度。(参考数据:
,
,
,
)
题型:山东省中考真题
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如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点。
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(2)求证:
;
(3)若∠ABP=15°,△ABC的面积为4,求PC的长.
题型:四川省中考真题
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某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为( )米。
题型:山东省中考真题
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