最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-1

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最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的

，“kepler-11”的质量是太阳质量的

倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（）　

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据万有引力提供向心力

可得公转周期

，设太阳距离为M，地日距离为r，则有“kepler-11b”的公转周期

，对比各选项可知C正确。

举一反三

设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(　　)．

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2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为

，运行周期为T，则

A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零

B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为

C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为

D．地球质量为

R³

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宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 (　　)．

A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R

B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关

C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR

D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2

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已知地球到太阳的距离约为1.5×10¹¹m，万有引力常量为G=6.67×10^-11N、m²/kg²。试由常识通过计算求：
（1）太阳的质量M（保留一位有效数字）;
（2）已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9地球年，求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t。

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某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s²，地球半径R=6400km。求：
（1）此处的重力加速度的大小g’；
（2）此处离地面的高度H；
（3）在此高度处运行的卫星速度v．

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