某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=1

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某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s²，地球半径R=6400km。求：
（1）此处的重力加速度的大小g’；
（2）此处离地面的高度H；
（3）在此高度处运行的卫星速度v．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量

①
根据牛顿第二定律，有

②（3分）
代入数据，得

③（1分）
（2）设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度

④（2分）
地表重力加速度

⑤（1分）
联立各式得

⑥（1分）
（3）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有

⑦（3分）
由⑤⑦式得

（1分）

举一反三

中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km则下列说法中正确的是

A．美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等

B．美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大

C．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度

D．北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小

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己知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是（）

A．线速度大小为	B．角速度为
C．加速度大小为g	D．周期为6π

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2013年6月13日13时18分，“神舟10号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接．如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度h_１，轨道Ⅱ距地面高度h₂，则关于“天宫一号”的判断正确的是

A．调整前后线速度大小的比值为

B．调整前后周期的比值为

C．调整前后向心加速度大小的比值为

D．需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ

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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M_地，该星球的质量为M_星．空气阻力不计．则(　　)

A．g′∶g＝5∶1	B．g′∶g＝1∶5
C．M_星∶M_地＝1∶20	D．M_星∶M_地＝1∶80

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全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度大小约为(　　)．

A．3.1 km/s	B．3.9 km/s
C．7.9 km/s	D．11.2 km/s

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