已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
是虚数单位，使
为实数的最小正整数
为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解：1+i=
(cos
+isin)所以（1+i）n=(
)n (cos
+isin)使（1+i）n为实数，所以sin
=0，n="4k" k∈Z所以满足题意的n为4
故选B．
举一反三
是虚数单位，复数
A．
B．
C．
D．
（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
，且
，则
_______，
_______．
等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
（
是虚数单位）的虚部是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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