在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
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在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
∵
cos∠BAC=
A
B
2
+A
C
2
-B
C
2
2AB•AC
=
5
2
+
3
2
-
7
2
2×5×3
=-
1
2
,
又∠BAC∈(0,π),所以
∠BAC=
2π
3
.
故选D.
举一反三
已知钝角三角形的三边长成等差数列,公差为1,其最大角不超过120°,则最小角余弦值的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
题型:不详
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以4、5、6为边长的三角形一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角或钝角三角形
题型:不详
难度:
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两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C北偏东15°,灯塔B在观察站C南偏东45°,则A、B之间的距离是( )
A.akm
B.
2
a
km
C.
3
a
km
D.2akm
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
a
2
+
b
2
-
c
2
=
3
ab
.
(1)求角C的大小;
(2)如果
0<A≤
2π
3
,
m=2co
s
2
A
2
-sinB-1
,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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