从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:(
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从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:(
题型:不详
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从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:
(1)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;
(2)在样本中,若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试,求:身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率.
答案
(1)144 (2)
.
解析
本试题主要是考查了频率分布直方图的运用,利用频率和概率公式的运用。
(1)利用直方图分析出符合题意的方形的面积,即为所求的频率。然后利用频数等于样本容量乘以频率得到
(2)根据频率等于面积求解得到身高介于185cm~190cm的学生人数为3人,身高介于190cm~195cm的学生人数为2人.然后利用古典概型概率公式计算得到
(1)由频率分布直方图可知,样本中身高介于185cm~190cm的频率为:
, …… …… 3分
∴800名学生中身高在180cm以上的人数为:
人.
(2)样本中,身高介于185cm~190cm的学生人数为
人,身高介于190cm~195cm的学生人数为
人.
∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共15种,
其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种.∴所求事件的概率为
举一反三
某试验对象的取值范围是区间
内的整数,现采用分数法进行优选,则第一个试点值可以是
。
题型:不详
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一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)完成频率分布表 ;
(Ⅱ)画出频率分布直方图 ;
(Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数.
【解】 频率分布表 频率分布直方图
分组
频数
频率
(10,20]
2
0.10
(20,30]
3
(30,40]
4
0.20
(40,50]
(50,60]
4
0.20
(60,70]
2
0.10
合计
1.00
题型:不详
难度:
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为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在区间
上共有150户, 则月均用电量在区间
上的居民共有
. 户
题型:不详
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某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
对比班数学成绩的频数分布表:
(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:
分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.
题型:不详
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已知样本x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
的平均数为x,标准差为s,那么样本3x
1
-50,3x
2
-50,3x
3
-50,…,3x
n
-50的平均数和标准差分别是:( )
A.
,s
B.3
,3s
C.3
-50,3s-50
D.3
-50,3s
题型:不详
难度:
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