一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.(Ⅰ)完成频率分布表 ;(Ⅱ)画出频率分布直方图 ;(Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数. 【解】
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一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下. (Ⅰ)完成频率分布表 ; (Ⅱ)画出频率分布直方图 ; (Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数. 【解】 频率分布表 频率分布直方图
分组
| 频数
| 频率
| (10,20]
| 2
| 0.10
| (20,30]
| 3
|
| (30,40]
| 4
| 0.20
| (40,50]
|
|
| (50,60]
| 4
| 0.20
| (60,70]
| 2
| 0.10
| 合计
|
| 1.00
| |
答案
众数45;中位数42;平均数41 |
解析
(I)根据频数比等于频率比,可算出(20,30)内的频率,然后根据频率和为1,计算出(40,50)内的频率. (II)根据频率/组距计算出每个分组的纵距.画出频率分布直方图即可. (III)利用频率颁布直方图可以看出纵距最高的一组的区间的中点值做为众数的值.频率等于0.5的横坐标为中位数的值,每组区间的中点与对应频率积之和作为平均数 |
举一反三
为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 . 户 |
某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下: 实验班数学成绩的频数分布表: 对比班数学成绩的频数分布表:
(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份? (Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:
分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价. |
已知样本x1,x2,x3,…,xn的平均数为x,标准差为s,那么样本3x1-50,3x2-50,3x3-50,…,3xn-50的平均数和标准差分别是:( )A.,s | B.3,3s | C.3-50,3s-50 | D.3-50,3s |
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已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示。
(1) 时速在的汽车大约有多少辆? (2) 若时速大于等于60为超速,则有多少车辆超速? |
某单位招聘员工,有200名应聘者参加笔试,随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表: 若按笔试成绩择优录取40名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为 分 |
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