设0≤x＜2π，且1-sin2x=sinx-cosx，则（　　）A．0≤x≤πB．π4≤x≤5π4C．π4≤x≤7π4D．π2≤x≤3π2

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设0≤x＜2π，且1-sin2x=sinx-cosx，则（　　）A．0≤x≤πB．π4≤x≤5π4C．π4≤x≤7π4D．π2≤x≤3π2

题型：单选题难度：一般来源：陕西
设0≤x＜2π，且


1-sin2x
=sinx-cosx，则（　　）
A．0≤x≤πB．
π
4
≤x≤
5π
4
C．
π
4
≤x≤
7π
4
D．
π
2
≤x≤
3π
2
答案
∵


1-sin2x
=


(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴
π
4
≤x≤
5π
4
．
故选B．
举一反三
设α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，则


2
cos(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
7
5
C．-
7
5
D．-
1
5
题型：山东难度：| 查看答案
（文科）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=______．
题型：无为县模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=
3
5
且cosB=
5
13
，则cosC等于（　　）
A．-
33
65
B．
33
65
C．-
63
65
D．
63
65
题型：单选题难度：一般| 查看答案
求证：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosβ=
1
3
，sinβ-cosα=
1
2
，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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