求证：四边形的内角和等于360°。

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求证：四边形的内角和等于360°。

答案

解：如图所示，四边形ABCD中，过顶点B引BE∥AD，BF∥CD，并延长AB，CB到H，G
则有∠A=∠2（同位角相等），∠D=∠1（内错角相等），∠1=∠3（同位角相等），∠C=∠4（同位角相等），
又∠ABC（即∠B）=∠GBH（对顶角相等）
由于∠2+∠3+∠4+∠GBH=360°，
所以 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

举一反三

如下图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）米。

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如下几个图形是五角星和它的变形。

（1）图1中是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）图1中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图2，说明你的结论的正确性。
（3）把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有无变化？如图3，说明你的结论的正确性。

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一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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不能作为正多边形的内角的度数的是 [ ]

A.120°
B.(128)°
C.144°
D.145°

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若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是 [ ]

A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4

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