如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正

如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正

题型:不详难度:来源:
如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2l0,- l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A′(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求

(1)粒子从A点到A′的时间t;
(2) 匀强电场的电场强度E;
(3)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?
答案
(1)T=;(2)E=;(3)AC间坐标为y=-l0 (n=1,2,3…)的点通过电场后也能沿x轴正方向运动
解析

试题分析: (1)从A′点射出的粒子,由A到A′的运动时间为T,粒子x轴方向匀速直线运动
2l0=v0T,      解得T= 
(2)由运动的对称性知   解得:E=
(3)设到C点距离为Δy处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向运动,粒子第一次到达x轴用时为Δt,水平位移为Δx。
则Δx=v0Δt                
若满足2l0=n·2Δx(n=1,2,3…),则粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向运动(如图所示)。

解得:Δy=l0(n=1,2,3…)
即AC间坐标为y=-l0 (n=1,2,3…)的点通过电场后也能沿x轴正方向运动。
举一反三
高速粒子轰击荧光屏可致其发光。如图所示,在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P,放射出β 粒子(实质是电子)的速度大小为v0.足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置,相距d,其间有水平向右的匀强电场,电场强度大小E.已知电子电荷量为-e,质量为m.不考虑相对论效应,则
A.垂直射到荧光屏M上的电子速度大小为
B.到达荧光屏离P最远的电子运动时间为
C.荧光屏上发光半径为
D.到达荧光屏的电子电势能减少了eEd

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(16分)如图所示,区域Ⅰ中有竖直向上的均强电场,电场强度为E;区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平均强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平均强磁场,磁感应强度为2B.一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的均强磁场中.求:

(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;
(2)O、M间的距离;
(3)粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的时间t.
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(18分)如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,B板比A板电势高300V,即UBA=300V.一带正电的粒子电量q=10-10­C,质量m=10-20­kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过无场区域后,进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域,从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界面MN、PQ相距为L,且L=12cm.求(粒子重力不计)

(1)粒子射出平行板时的速度大小v;
(2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
(3)画出粒子运动的轨迹,并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.
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如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:

(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
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如图,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是     。(填选项前的字母)
A.①表示γ射线,③表示α射线B.②表示β射线,③表示α射线
C.④表示α射线,⑤表示γ射线 D.⑤表示β射线,⑥表示α射线

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