小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小颖给小芳出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角
题型:同步题难度:来源:
小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小颖给小芳出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角的度数”,小芳想了想,说这道题目有问题, (1)请你指出问题在哪里; (2)她们经过研究后,改变了题目中的一个数字,使这道题没有问题,请你也尝试一下,换一个合适的数字,使这道题目没有问题,并进行解答。 |
答案
解:(1)根据题中所给条件可知(5-2)×180°×=240°, 因为凸多边形的每一个内角都小于180°,所以这个角不能是凸五边形的内角; (2)将度数比改为8:2:3:4:8即可,凸五边形的内角和为(5-2)×180°=540°, 540°×=172.8°,540°×=43.2°,540°×=64.8°,540°×=86.4, 故其内角分别为172.8°,43.2°,64.8°,86.4°,172.8°(答案不唯一)。 |
举一反三
如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边, 则∠α等于( )。 |
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用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各板完全吻合,如果其中两块木板的边数都是5,则第三块木板的边数是( )。 |
在四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=75°,∠D=108°,则∠C=( )°。 |
在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,∠B=85°,则∠D=( )°。 |
已知四边形各内角的度数之比为1:2:3:4,则各内角的度数分别为( )。 |
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