(1)设y1=kx,由图①所示,函数y1=kx的图象过(1,2), 所以2=k•1,k=2, 故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x(x≥0); ∵该抛物线的顶点是原点, ∴设y2=ax2, 由图②所示,函数y2=ax2的图象过(2,2), ∴2=a•22,a=, 故利润y2关于投资量x的函数关系式是:y=x2(x≥0);
(2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0≤x≤8),则投入种植树木(8-x)万元,他获得的利润是z万元,根据题意, 得z=2(8-x)+x2=x2-2x+16=(x-2)2+14, 当x=2时,z的最小值是14, ∵0≤x≤8, ∴-2≤x-2≤6, ∴(x-2)2≤36, ∴(x-2)2≤18, ∴(x-2)2+14≤18+14=32, 即z≤32,此时x=8, 答:当x=8时,z的最大值是32. |