小敏想用三种各内角相等、各边相等的多边形进行镶嵌,设这三种多边形的边数为x、y、z,试求出x、y、z之间的关系。
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小敏想用三种各内角相等、各边相等的多边形进行镶嵌,设这三种多边形的边数为x、y、z,试求出x、y、z之间的关系。 |
答案
解:因为多边形的内角和公式为(n-2)·180°, 所以x边形的内角为, 同理y边形、z边形的内角分别为·180°, 又因为在同一个顶点处各内角之和为360°, 所以, 所以。 |
举一反三
一个多边形的外角和等于内角和的一半,那么这个多边形是 |
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A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 |
如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于( )。 |
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科学知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面,下面就两个情景请你作出判断 (1)木工师傅在做完门框后,为防止变形,常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学道理是____; (2)2010年世博会在上海召开,七年级(1)班的小刚有一个设想,他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案,这是非常有意义的,他的愿望能实现吗?用数学知识说明你的结论。 |
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一个多边形的内角和与外角和之和为2520°,这个多边形的边数为 |
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A.12 B.13 C.14 D.15 |
当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和 |
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A.都不变 B.内角和增加180°,外角和不变 C.内角和增加180°,外角和减少180° D.都增加180° |
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