∵∠BAC=90°,AD是斜边上的中线,过D作DE⊥AB于E, ∴ED=AC,AE=AB,ED∥AC, ∴S△ADE==30,S△ACE==60,△DEF∽△ACF, ∴S△ADE:S△ACE=1:2,DE:AC=1:2, ∴S△DEF:S△ACF=1:4, 设S△DEF是t,S△AEF是xt,则S△ACF是4t, ∵S△ADE=S△DEF+S△AEF,S△ACE=S△ACF+S△AEF, ∵S△ADE:S△ACE=1:2, ∴2(t+xt)=xt+4t, ∴x=2, ∴2S△DEF=S△AEF, ∵S△ADE=30, ∴S△ACF=30×=20. 故选B. |