已知一个多边形的每一内角都等于150°，求这个多边形的内角和。

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答案

解：设这个多边形的边数为n，
则 (n-2)×180°=n×150° 解得， n=12
∴12×150°=1800°
答：这个多边形的内角和为1800°

举一反三

已知一个多边形的内角和为1440^。，则这个多边形的边数为（）A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

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下列说法中，正确的有多少个： ①三角形的所有外角都是钝角；②等边三角形也是等腰三角形；③若线段a、b、c满足a+b＞c则以a、b、c为边一定能组成三角形；④若一个多边形的每个外角都等于30^。，则它是十二边形；
A. 1；
B. 2
C. 3；
D. 4

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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90^。，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )

A.315^。
B.270^。
C.180^。
D.135^。

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一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为100^。，求这个多边形所有对角线的条数。

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将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形

，例如图①中的四边形，则

的大小是（）度。

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