已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

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答案

解：设这个多边形的边数是n 依题意得
（n-2）×180°=3×360°-180°
n=7
∴这个多边形的边数是7。

举一反三

若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数

[ ]

A．增加
B．减少
C．不变
D．不能确定

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在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2750°，则这个内角是[ ]
A．140°
B．105°
C．120°
D．130°

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一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 [ ]
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形

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一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的

，则这个多边形是（）边形。

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七边形的内角和等于（），十二边形的外角和为（）。

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