在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）A．105°B．112.5°C．135°D．120°

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）

A．105°

B．112.5°

C．135°

D．120°

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=∠2=45°．
∵AC=CE，
∴∠1=∠E=22.5°．
∴∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．

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如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．260°

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