三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．

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答案

设三角形三个内角分别为x，x，2x，
根据题意得：x+x+2x=180°，
解得：x=45°，
∴三内角分别为45°，45°，90°，
则这个三角形是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．

举一反三

如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．260°

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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？请写出证明过程．

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如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

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如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

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