如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）A．130°B．50°C．100°D．260°

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如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）A．130°B．50°C．100°D．260°

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如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）
A．130°B．50°C．100°D．260°

答案
根据三角形内角和定理，∠3+∠4=180°-∠C，
∠A+∠B=180°-∠C，
所以，∠3+∠4=∠A+∠B，
根据折叠的性质，∠5+∠6=∠3+∠4，
∵∠1+∠5+∠3+∠2+∠6+∠4=2×180°，
∴∠1+∠2+2（∠A+∠B）=360°，
∵∠A=55°，∠B=75°，
∴∠1+∠2+2（55°+75°）=360°，
解得∠1+∠2=100°．
故选C．
举一反三
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？请写出证明过程．
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如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
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如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数．
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如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　）
A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°

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如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=______．
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