如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=度，∠ADB=度．

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．

答案

∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°．
故填30；105．

举一反三

三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．

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如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．260°

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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？请写出证明过程．

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如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

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