符合条件∠A=∠B=12∠C的△ABC是(  )A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

符合条件∠A=∠B=12∠C的△ABC是(  )A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

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符合条件∠A=∠B=
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∠C的△ABC是(  )
A.正三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
答案
设∠A=∠B=x°,则∠C=2x°.
根据三角形内角和定理得,x+x+2x=180,
解得 x=45.
则2x=90.
即三角形内角分别为45°,45°,90°.
所以此三角形是等腰直角三角形.
故选D.
举一反三
如图,已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.
求证:∠BGC=90°+
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∠A.
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如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD是△ABC的角平分线,若∠ACB=40°,∠BAE=30°,则∠EAD=______度.
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如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有三角形______个.
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如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数是______.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D为AB中点,CE⊥AB,则∠DCE=______度.
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