符合条件∠A=∠B=12∠C的△ABC是（　　）A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

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符合条件∠A=∠B=

∠C的△ABC是（　　）

A．正三角形	B．锐角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

答案

设∠A=∠B=x°，则∠C=2x°．
根据三角形内角和定理得，x+x+2x=180，
解得 x=45．
则2x=90．
即三角形内角分别为45°，45°，90°．
所以此三角形是等腰直角三角形．
故选D．

举一反三

如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
求证：∠BGC=90°+

∠A．

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如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=______度．

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如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个．

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如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数是______．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=______度．

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