如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数是______.
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如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数是______.
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如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数是______.
答案
∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=35°,
∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=30°,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°.
故答案为:5°.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D为AB中点,CE⊥AB,则∠DCE=______度.
题型:不详
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已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较∠1与∠2的大小,并说明理由.
题型:不详
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如图,AD,CE分别是△ABC的角平分线,它们的交点为F.若∠B=60°,∠ACB=72°,则∠BDA=______;若∠B=60°,∠BAC=48°,则∠DFC=______;若∠B=50°,则∠AFC=______.
题型:不详
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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE与CD交于点F,那么∠AFC的度数为( )
A.105°
B.112.5°
C.135°
D.120°
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是高,BE是角平分线,AD、BE交于点F,∠C=30°,∠BFD=70°,求∠BAC的度数.
题型:不详
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