如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=______度．

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答案

∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∵CE⊥AB，
∴∠ACE=180°-90°-∠A=90°-40°=50°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=50°-40°=10°．
故答案为：10．

举一反三

已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

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如图，AD，CE分别是△ABC的角平分线，它们的交点为F．若∠B=60°，∠ACB=72°，则∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，则∠DFC=______；若∠B=50°，则∠AFC=______．

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）

A．105°

B．112.5°

C．135°

D．120°

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如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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