设a=∫π0sinxdx,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
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设a=∫π0sinxdx,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
题型:不详
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设a=
∫
π0
sinxdx
,则曲线y=xa
x
+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
答案
a=
∫
π0
sinxdx
=(-cosx)|
π0
=2,
从而曲线y=x•2
x
+2x-2的导数为y′=2
x
+xln2•2
x
+2,
∴x=1处的切线斜率为2+ln2•2+2=4+2ln2.
故答案为:4+2ln2.
举一反三
设a、b∈R,若a+4i=3+bi,则
lim
n→∞
a
n
-
b
n
a
n
+
b
n
=______.
题型:不详
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已知函数y=
3x
1+
x
2
,则它( )
A.有极小值-3,且有极大值3
B.有极小值-
3
2
,且有极大值
3
2
C.仅有极大值3
D.无极值
题型:不详
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点P在曲线y=x
3
-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是( )
A.[0,π)
B.
(0,
π
2
)∪[
3π
4
C.
[0,
π
2
)∪(
π
2
D.
[0,
π
2
)∪[
3π
4
题型:不详
难度:
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直线l与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且l
∥
OP,其中O为坐标原点,P为图象的极大值点,则点A的纵坐标是( )
A.
2
π
B.
1
2
C.
π
2
-4
2
D.
π
2
-4
π
题型:不详
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已知点P在曲线
y=
x
3
-
3
x
上移动,在点P处的切线倾斜角为α,则α的取值范围是( )
A.
[0,
π
2
]
B.
[
2
3
π,π]
C.
[0,
π
2
)∪[
5
6
π,π)
D.
[0,
π
2
]
∪
[
2
3
π,π)
题型:不详
难度:
|
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