如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．

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答案

∵∠A=40°，∠CBD=68°，
∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°，
∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD=

∠ECB=76°，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延长线于M，
（1）如果∠ACB=90°，求证：∠M=∠1；
（2）求证：∠M=

（∠ACB-∠B）．

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如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

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如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______度．

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在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．

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在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=______度．

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