如图,E是△ABC中AC边延长线上一点,∠BCE的平分线交AB延长线于点D,若∠A=40°,∠CBD=68°,求∠D的度数.
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如图,E是△ABC中AC边延长线上一点,∠BCE的平分线交AB延长线于点D,若∠A=40°,∠CBD=68°,求∠D的度数.
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如图,E是△ABC中AC边延长线上一点,∠BCE的平分线交AB延长线于点D,若∠A=40°,∠CBD=68°,求∠D的度数.
答案
∵∠A=40°,∠CBD=68°,
∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°,
∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°,
∵CD平分∠ECB,
∴∠BCD=
1
2
∠ECB=76°,
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°,
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°.
举一反三
如图,已知AD是△ABC的角平分线(∠ACB>∠B),EF⊥AD于P,交BC延长线于M,
(1)如果∠ACB=90°,求证:∠M=∠1;
(2)求证:∠M=
1
2
(∠ACB-∠B).
题型:不详
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如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=______度.
题型:不详
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在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,则三角形的形状是______三角形;(填锐角、直角或者钝角).
题型:不详
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在Rt△ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,则∠ADB=______度.
题型:不详
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