如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______度．

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答案

∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°，
∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
∴∠BCE=34°，∠BCD=90-72=18°，
∵DF⊥CE，
∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．
故填74．

举一反三

在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．

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在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=______度．

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．

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如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

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如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．

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