如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______.
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如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______.
答案
解;∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,
∵∠B和∠C的平分线交于点O,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
×(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°,
故答案为:115°.
举一反三
如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,
(1)在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D
1
,∠ABD
1
与∠ACD
1
的角平分线交于点D
2
,依此类推,∠ABD
4
与∠ACD
4
的角平分线交于点D
5
,则∠BD
5
C的度数是______.
(2)在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D
1
,∠ABD
1
与∠ACD
1
的角平分线交于点D
2
,∠ABD
2
与∠ACD
2
的角平分线交于点D
3
,若∠BD
3
C的度数是n°,则∠A的度数是______(用含n的代数式表示).
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点P,设∠A=x°,用x的代数式表示∠BPC的度数,正确的是( )
A.
90+
1
2
x
B.
90-
1
2
x
C.90+2x
D.90+x
题型:不详
难度:
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如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点.
(1)若∠A=80°,求∠BEC的度数;
(2)若∠BEC=130°,求∠A的度数;
(3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,∠A=130°,则∠D+∠CED=______度.
题型:不详
难度:
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